Obstacles to students’ learning of the limit concept : a comparative study
This thesis explores obstacles to students’ learning of the limit of a function as students learn the concept in post-compulsory schools in two culturally different contexts, namely Sweden and Ethiopia. The study investigates obstacles to students’ learning of the intuitive limit concept (the lim... Lue lisää
This thesis explores obstacles to students’ learning of the limit of a function as students learn the concept in post-compulsory schools in two culturally different contexts, namely Sweden and Ethiopia. The study investigates obstacles to students’ learning of the intuitive limit concept (the lim... Lue lisää
The study uses a collective instrumental case study approach. Data were collected through teacher interviews before and after lessons, lesson observations, student group interviews, and analysis of textbooks and official documents such as curricula and syllabi.
The study employed an eclectic conceptual framework that considers the mathematical content, the didactical aspects (teaching) and the students. The study identifies three main categories of obstacles: epistemological obstacles (EOs) arising from the nature of the mathematical concept of limit and other concepts important in limits, didactical obstacles (DOs) arising from teaching practices, and cognitive obstacles (COs) arising from incompatibilities between what is encountered in the lessons and students’ previous knowledge. Within each category, the study lists specific obstacles within each case and then compares and contrasts these. The analysis reveals the dependence of some obstacles on the culture of teaching and the context, particularly DOs and COs. The study also highlights the interplay between different specific obstacles and how the presence of one obstacle can contribute to the occurrence of another. Some of the interplays between some of the specific obstacles seem more common in one of the contexts than the other. For example, in the Swedish case, it was more common that the didactical choices acted on the epistemological obstacles in such a way that didactical obstacles were generated, which then played a role in the occurrence of some cognitive obstacles. This was summarised symbolically
as EO→D→DO→CO. On the contrary, in the Ethiopian case, it was more common that the didactical choices impacted on how students understood an idea, which then resulted in the occurrence of cognitive obstacles. This was summarised symbolically as EO→D→C→CO. Thus, the study finds that EOs can be reinforced by the didactical choices reflected in the teaching. Furthermore, the specific EO can have different sources and triggers in the two contexts.
Considering two culturally different contexts, this study sheds light on the obstacles to students’ understanding of the limit of a function in their learning of the concept. It highlights the influence of the culture of teaching and the context dependence of obstacles, providing insights into how the nature of the concept, teaching practices, and students’ prior knowledge impact on their learning. The study’s findings contribute to filling the gap in previous research of a lack of evidence
concerning the interplay between the three forms of obstacles, the role of teaching culture and context on the occurrence of obstacles, and classroom-based comparative studies on the teaching and learning of the limit concept and calculus. The result of the study may also contribute to informing teaching practice and to the development of teaching strategies and curriculum design for improving students’ understanding of the limit concept and other mathematical concepts in general.
This is a doctoral thesis in Mathematics Education at Stockholm University 2023
- Kustantaja / Valmistaja Stockholm University
- ISBN 9789180145503
- Tuotekoodi 9789180145503
- Kirjoittajat Abraham Kumsa Beyene
- Kieli Englanti
- Thema-luokitus Koulutus
- Ilmestymispäivä 20.12.2023
- Vuosi 2023
- Tuoteryhmä Ruots muu tieto
- Tuotepääryhmä Ruotsinkieliset kirjat
- Tuotelinja Kirjat
- Sivumäärä 344
- Kirjastoluokka JN
- Pituus (mm) 242
- Leveys (mm) 165
- Korkeus (mm) 20
- Paino (g) 810
- Tuotemuoto Pehmeäkantinen
- Tuotemuodon lisätiedot Haka- tai satulasidottu
Tämä tuote kuuluu tuoteryhmiin
Tuotearvostelut Suomalainen.comissa
Tutustu tuotearvostelujen käytäntöihin ja ehtoihin ennen kuin jätät arvostelun.
Suomalainen.com -verkkokaupassa on mahdollista jättää tuotearvosteluja siellä myynnissä olevista tuotteista. Tuotearvosteluja voivat jättää sekä tuotetta Suomalaisesta Kirjakaupasta ostaneet asiakkaat että muut sivuston käyttäjät. Arvostelijan nimimerkin jälkeinen teksti kertoo, onko kyseessä vahvistettu ostaja vai muu asiakas/sivuston käyttäjä.
-
Vahvistettu ostaja - Kyseinen arvostelu on jätetty käyttämällä tuotteen ostajalle lähetettyä sähköpostilinkkiä. Kyseessä on siis vahvistettu ostaja eli arvostelun jättänyt henkilö on ostanut todennetusti kyseisen tuotteen.
-
Vahvistettu suosittelija - Kyseinen arvostelu on jätetty suomalainen.com -verkkosivustolla. Arvostelijan sähköpostiosoite on vahvistettu, jotta on voitu varmistua siitä, että arvostelun on jättänyt oikea henkilö. Suomalainen.com ei kuitenkaan ole vahvistanut, että kyseinen henkilö on ostanut tuotteen.
- Ei tekstiä nimimerkin jälkeen - Kyseinen arvostelu on jätetty suomalainen.com -verkkosivustolla, mutta arvostelun jättäjän sähköpostiosoitetta ei ole vahvistettu.
Tuotearvostelussa pakollisia tietoja ovat tuotteen pistemäärä (tähdet), otsikko sekä arvosteluteksti. Jos jätät arvostelun sinulle lähetetyn sähköpostilinkin kautta, arvostelu julkaistaan käyttämällä etunimeäsi sekä sukunimen ensimmäistä kirjainta.
Jos jätät arvostelun sivustollamme, voit käyttää arvostelussa myös nimimerkkiä. Arvostelun jättämisen yhteydessä sinulta kysytään sähköpostiosoitetta, jonka avulla vahvistamme, että arvostelun on lähettänyt oikea henkilö, eikä esimerkiksi robotti. Tuotearvostelujen palveluntarjoajana toimii Yotpo. Katso Yotpon tietosuojaseloste.
Arvostelut julkaistaan tuotteen kohdalla automaattisesti ja ne tulevat esiin viiveellä. Suomalainen.com pidättää kuitenkin oikeuden poistaa kommentit, jotka sisältävät epäasiallista, herjaavaa tai halventavaa kieltä, vihapuhetta tai ovat muuten hyvän tavan vastaisia, tai joissa markkinoidaan muiden toimijoiden sivustoja tai tuotteita.
Jättämällä arvostelun annat Suomalaiselle Kirjakaupalle oikeuden käyttää kyseisiä arvosteluja omassa markkinoinnissaan (sekä painettu että digitaalinen) ilman erillistä korvausta. Arvosteluja käytetään myös analysointiin ja markkinoinnin kehittämiseen.
Tuotearvostelun jättäneiden kesken arvotaan säännöllisin väliajoin tuotepalkintoja. Tutustu arvonnan sääntöihin täällä.
Mikäli haluat poistaa jättämäsi tuotearvostelun verkkokaupastamme, pyyntö tästä tulee ohjata asiakaspalveluumme: asiakaspalvelu@suomalainen.com.
Tuotearvostelut eivät ole tarkoitettu asiakasreklamaatioiden tai tilauskyselyjen tekemiseen. Reklamaatiotapauksissa pyydämme ottamaan yhteyttä asiakaspalveluumme: asiakaspalvelu@suomalainen.com.
Jättämällä arvostelun suomalainen.com -verkkokauppaan hyväksyt yllämainitut käytännöt ja ehdot.
Lue lisää tuotearvosteluista.